Czy pracownikowi, który po rozwiązaniu stosunku pracy udowodnił dłuższy staż urlopowy, trzeba skorygować wypłacony wcześniej ekwiwalent pieniężny

Nasz były pracownik przyniósł po dwóch tygodniach od rozwiązania umowy o pracę świadectwo pracy z okresu sprzed zatrudnienia u nas, które dawałoby podstawy do naliczenia mu urlopu w wyższym wymiarze. Teraz żąda skorygowania ekwiwalentu pieniężnego za niewykorzystany urlop i wypłacenia mu różnicy. Czy mamy obowiązek spełnić to żądanie, mimo że nie doniósł dokumentu w czasie trwania zatrudnienia?