Kiedy następuje rozwiązanie umowy bez wypowiedzenia?

Rozwiązałem z pracownikiem umowę o pracę bez wypowiedzenia z powodu wyczerpania okresu zasiłkowego. 12 października br. wysłałem mu stosowne pismo, w którym zaznaczyłem, że rozwiązuję umowę właśnie z tym dniem. Pracownik otrzymał pismo 15 października 2004 r. Teraz żąda ode mnie odszkodowania za niezgodne z prawem rozwiązanie umowy (z wcześniejszą datą niż data faktycznego otrzymania pisma). Czy roszczenie rzeczywiście mu przysługuje?