Jakie ograniczenia w swobodnym podejmowaniu pracy występują w Unii Europejskiej

Jestem nauczycielem. Obecnie zamykam prowadzoną działalność gospodarczą i chciałbym podjąć pracę w innym państwie UE. Czy nauczanie w szkołach publicznych jest objęte możliwością swobodnego podejmowania pracy (słyszałem, że zatrudnienie w instytucjach publicznych jest wyłączone z tej możliwości)?