Czy można przedłużyć umowę o pracę, której termin końcowy już upłynął

Z końcem marca upłynął termin, na jaki zawarliśmy z pracownikiem umowę o pracę na czas określony. Czy 2. dnia następnego miesiąca możemy aneksem przedłużyć okres trwania tej umowy o kilka dni - pracownik nie ze swojej winy nie dokończył zadania, do którego wykonania był zobowiązany (był zatrudniony w zadaniowym czasie pracy)?