Kolejna umowa i zmiana wymiaru czasu pracy

Jestem zatrudniona na podstawie umowy o pracę na czas nieokreślony w wymiarze 1/2 etatu. Od grudnia pracodawca ma możliwość dalszego zatrudnienia mnie na tym samym stanowisku, jednak w zmniejszonym wymiarze - 1/4 etatu. Czy konieczne jest podpisanie nowej umowy? - pyta Czytelniczka z Mińska Mazowieckiego.