Czy utrata zaufania może być przyczyną wypowiedzenia?

Prezes firmy poprosił mnie o wypisanie wypowiedzenia umowy o pracę dla jednej z pracownic działu handlowego. Jako jego przyczynę kazał mi wpisać: „utrata zaufania do pracownika”. Moim zdaniem, ta przyczyna jest zbyt ogólna, jednak prezes stwierdził, że na etapie wręczenia wypowiedzenia wystarczy, a dopiero w razie ewentualnego sporu przed sądem zostaną przedstawione szczegółowe dowody. Czy takie uzasadnienie wypowiedzenia umowy jest wystarczające, a ewentualne dowody możemy przedstawić dopiero przed sądem?