Czy można zawrzeć umowę o zakazie konkurencji po ustaniu stosunku pracy z byłym pracownikiem

Pracownik, mający dostęp do objętych tajemnicą przedsiębiorstwa informacji, rozwiązał z nami umowę o pracę za porozumieniem stron. W trakcie zatrudnienia nie zawarliśmy z nim umowy o zakazie konkurencji po ustaniu stosunku pracy, ale osoba ta zgodziła się, byśmy podpisali taką umowę po zakończeniu przez nią pracy. Czy jest to skuteczne? Czy będą tutaj miały zastosowanie przepisy Kodeksu pracy?