Co zrobić, gdy umowa o pracę skończy się w trakcie podróży służbowej

Wysłaliśmy pracownika w podróż służbową. Jest on zatrudniony na czas określony. Podróż niespodziewanie przedłużyła się o 2 dni i w jej trakcie pracownikowi skończy się umowa o pracę. Co mamy zrobić w tej sytuacji? Czy pracownik może przebywać w podróży służbowej bez umowy o pracę? Czy możemy w jakiś sposób przedłużyć z nim umowę?